问下关于investigative problems and number patterns的题

a2590194

这种好像有规律看的 怎么做来着 像这种 1 5 11 19 29 求N

frekiwang

4 6 8 10下一个应该是+12, 所以答案是41.

a2590194

frekiwang 发表于 11-1-2012 09:55
4 6 8 10下一个应该是+12, 所以答案是41.

in terms of n

frekiwang

a2590194 发表于 11-1-2012 10:49
in terms of n

the nth term in terms of n?
the nth term
= 1 + 4 + 6 + 8 + 10 +...2n
= 1+ (4+2n)(n-1)/2
= n^2 + n - 1

我解释下为什么最后一个term是2n:
因为从第1项到第n项,中间要加(n-1)个偶数.这(n-1)个偶数中第一个是4,那么第(n-1)个就是 4+2[(n-1)-1]=2n (2是公差,n-1是项数).