小三数学题一道，呼唤大师们。。。

刘皮皮

看到有人在请教数学题，于是我也来凑个热闹。

记不得原题了，不在手边，但题意是，用1-9，这9个数字，填入到下面9个框里，要求每个横列和纵列的和要一样。

davidbin

Provide one solution
6 7 1
     5
     8 4 2
          3
          9

alanismyson

这个就是河图洛书的那个数字排列，只不过没有在同一个3*3的方格里。

haloha23

小三？呵呵，还挺难的！

davidbin

Has many solutions, provide another one
3 9 1
     8
     4 7 2
          5
          6

刘皮皮

可是，大师们呀，有没有关于这个答案的思路呀，想要跟孩子讲解，可是我们自己的方法也只有凑。

J版，也出来帮帮忙呀。。。

alanismyson

九宫图也叫幻方，它很巧妙，横竖相加都得十五，四加九加二，十五；三加五加七，十五；八加一加六，十五。竖加，四加三加八，十五；九加五加一．十五；二加七加六，十五。对角线相加，四加五加六，十五；五加八，十五。把每个数字都加一，便是2——10这九个数了。按照等量加等量的原则，各行、列分别相加，均相等。

davidbin

A B C
      D
      E F G
           H
            I
4S= (A+B+C) + (C+D+E)+(E+F+G) + (G+H+I) =(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+ (C+E+G)
    = 45 + (C+E+G)
S= 45/4 +(C+E+G)/4
45/4 = 11R1, so (C+E+G)/4 = ?R3
       1    2   3   4    5    6   7   8   9   (/4)
       R1  R2 R3 R0 R1  R2  R3 R0 R1
possible C,E,G combination can be
R1   R2   R0  ( total 3X2X2=12 possibility)
1      2     4
5      6     8
9
R3  R0  R0 ( 2X1X1=2 possibility)
3     4    8
7
R1  R3  R3 (3X1X1=3 possibility)
1     3    7
5
9
R3 R2 R2 ( 2X1X1=2 possibility)
3   2    6
7
remove C+E+G = S = 15 (because C,E,G are not in same line).Complete solution:
S=14
3 5 6
     7
     1 9 4
           2
           8
S=14
3 6 5
     7
     2 8 4
           1
           9
S=17
1 7 9
     2
     6 3 8
          4
          5
S=16
4 7 5
     3
     8 2 6
          1
          9
S=16
3 4 9
     5
     2 6 8
          1
          7
S=16
5 7 4
     3
     9 1 6
           2
           8
S=14
5 8 1
     6
     7 4 3
          2
          9
S=16
2 5 9
     4
     3 6 7
          1
          8
S=16
3 9 4
      5
      7 1 8
           2
           6
S=14
1 7 6
     5
     3 9 2
          4
          8         

min832917

也出个小学题,有个分数是四分之三,它的三分之一是多少

davidbin

davidbin 发表于 15-3-2012 14:26
A B C
      D
      E F G

4S = 45 + C+E+G,C+E+G = 7,11,15,19,23, workout C,E,G first(try and error), caculate S, the rest is easy