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发表于 27-7-2013 13:34:43|来自:天津
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本帖最后由 leooel 于 27-7-2013 17:17 编辑
韩国和朝鲜蛮牛逼的。LJ与第一就差一分。没有满分的。
第6 题. 设整数n大于等于3 , 在圆周上有n + 1 个等分点. 用数0,1。。。n 标记这些点, 每个数字恰好用一次. 考虑所有可能的标记方式; 如果一种标记方式可以由另一种标记方式通过圆的旋转得到, 那么认为
这两种标记方式是同一个. 一种标记方式称为是漂亮的, 如果对于任意满足a + d = b + c 的四个标记数a < b < c < d, 连接标a 和d 的点的弦与连接标b 和c 的点的弦都不相交.
设M 是漂亮的标记方式的总数, 又设N 是满足x + y小于等于n , 且gcd(x,y) = 1 的有序正整数对(x, y)的个数. 证明:
M = N + 1:
看着就晕:“漂亮的”?gcd?
回头拿给孩子看看,看他怎么说。每天作三题,第一题容易,最后一题难,作完可以出去玩。
怎么都没有答案?否则可以拿来难为一下孩子的。
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