BB125

davidbin 发表于 29-8-2013 07:55
小刀锯大树
已燃蜡烛之比总是    4：5
未燃蜡烛之比    　　2：1

高手，佩服！

happymomo

如果用小时算就会是1/4*2=1/2, 1/2-1/5=3/10, 1/(3/10)=10/3h        如果用分钟就是 1/240*2=1/120, 1/120-1/300=1/200, 1/(1/200)=200分钟

狮陀岭

感谢！学习了

dmouse

昨天LP看到此题让我做， 我做完让儿子看， 儿子表示理解，看来此方法还是成功的， 同大家分享下。

设B剩下的长度为U， A剩下的长度则为2U，蜡烛的总长为1

如果A全部烧完， 假定B还能有更多长度， 可以多烧1/4的长度。

时间=长度/速度
A：2U / 1/5= 10U
B: (U+1/4) / 1/4= 4U+1

=> 10U=4U+1
=> 6U=1
=> U=1/6

A烧去的长度=1-2U=2/3
用去时间 = 2/3 / 1/5 =10/3  
==>需用时3小时20分钟。

zwjhxx

题目条件很简单，我们尝试找出最简单的方法？
概念理解：
1。同样长度的A和B，燃烧时间比值为5：4；
2。因为同时点燃，A的4小时与B的5小时的时间差（1小时）就是完全发生（体现）在剩下的“L”和“2L”的燃烧时间差上面。

假设B剩下的L长度燃烧时间为T，
根据1。：  A的2L燃烧时间为 2x T x 5 / 4 = 5/2 T
根据2。：  5/2 T- T= 1小时。
3/2 T= 60分钟  =〉 T= 40分钟。
结果 ：已经燃烧的时间是：4小时-40分钟=3小时20分钟。

回家让我的小朋友试一试。会不会更好理解？

frekiwang

理解是一个层次，应用是另一个层次。

教学的难度，不在于示范一个学生能看懂的解法，而在于如果让学生把这个思路吸收成自己的东西。