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发表于 7-12-2004 21:06:09|来自:新加坡
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由题意,
设m=1000a+100b+10c+s,n=1000s+100c+10b+a,则有:9m=n
展开得:
9(1000a+100b+10c+s)=1000s+100c+10b+a
化简得:
890b+8999a=10c+991s
其中a,b,c,d介于0-9
考察等式:
i)若a,b均不等于0,则左边最小值为8999+890=9889,而右边最大值为
10*9+991*9=9109,不符题意。
ii)若a=0,则等式左边为十的倍数,右边则必须满足s=0,此时890b=10c,显
然与a,b,c,d的取值范围矛盾
iii)若b=0,则a必然=1,否则左边的值将超出右边的最大值。
所以10c+991s=8999
10c为10的倍数,满足上式成立需s=9,再解之得,c=8
综上:
a=1
b=0
c=8
s=9 |
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