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发表于 12-7-2007 22:42:00|来自:新加坡
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1 四面体ABCD的内切球与其四个面切于四点A1B1C1D1。A1在BCD上,考察A和平面B1C1D1距离相等的平面以及其他类似的三个平面。证明 这四个平面所围成四面体的外接球的球心与ABCD的外接球的球心重合。 <br/>2 证明 存在无限多个正整数N,使得1+1/2+......+1/N的既约分数表达式的分子不是质数的正整数次方幂<cd></cd><div class="f14 wr"><b>问题补充:</b>考察A和平面B1C1D1距离相等的平面以及其他类似的三个平面 <br/>应为 <br/>考察与A和平面B1C1D1距离相等的平面以及其他类似的三个平面 <br/><br/>1+1/2+......+1/N是个数列,就是分母递增。但N不确定当然没确定的表达式。题目是要证明有无限个N使得条件成立,不必要去找表达式。 </div><div class="f14 wr"></div><div class="f14 wr"></div> |
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