maths olympiad奥数世界第三的IMO队是如何炼成的 MTC您的奥数训练首选

leooel

   俺家孩子现在小六，昨天告诉我他推导出了珀斯卡三角形数公式：n（x，y）=x！/[(y-1)!(x-y+1)!]， 这个怎么推出来的，lz能指点一下吗？

   （他小子说从第三斜列和第四斜列找到规律，我看不懂，又不好意思请教他。）

   他然后说了一句： “已经有了呀，还以为发现了新公式了呢。看来还是这个道理：自己发现的东西肯定早都已经被别人发现了”

   被我骂了一顿: 你自己就不能创造出一个新的数学模型来！

    lz，有什么容易说明白、甚至还没解决的“猜想”一类的问题，我可以拿来为难为难他小子？

MathleteTC

找到规律只要看每一行中的每个数和下一个数的联系，倍数关系，再和行数联系起来，多看几行就能得出。
至于从帕斯卡三角中推导，可以用数学归纳法，先猜公式再证明前几行符合公式，再证明n(x,y)=n(x-1,y-1)+n(x-1,y)即可

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewforum.php?f=217
在这个网站的那些unsolved problems都是别人自己解不出上来提问的，solved problems是unsolved problems有人解答后转移过去的，仔细找找应该有那么几道适合你孩子的。小学生做猜想的话，可以考虑做做算24点或数独当中比较困难的题目，因为小学生的数学知识太少，适合做凑数之类的题目。

说到这里，想起来，你可以让他尺规作图构造正五边形等等。高斯19岁时构造出了17边形，方法如下：
http://en.wikipedia.org/wiki/Heptadecagon 这页有个动画，太变态了

leooel

谢谢！ 现在正准备PSLE，等到将来孩子有空时难为难为他，

springrattle

培训班的电话怎么删掉了？请知情人 提供

springrattle

谢谢

MathleteTC

再转一个出家的奥数高手柳智宇的故事.他的故事很多. 我和他在06年交流过, 2009年我和当时的中国领队冷岗松教授谈起他时,冷教授说他是个天才.解几何题不用作图. 直接把答案讲出来.后来明白原来是他的眼睛有点问题不能长时间看书. 网上有一些他写的文章,我觉得也很有意思.


转自高考网
高中语文老师文勇记得，他为学生们讲屈子的《离骚》，“课文仅是摘录了几十句，柳智宇就把全部文本背下来，还模仿骚体写下回忆过去时光的几百句诗句，取名《九忆》。”

　　我仍记得他当年一心向佛时跟家里的争执，后来他的父母拗不过他，只能随他信了佛。他向周边的人宣扬教义，包括我们这些室友和他的父母。

　　午夜10点。上完一天的课后，柳超美总算能从心底里缓口气了。他正踏上回家的班车。

　　这段时间，他的内心饱受煎熬。伴随车身的晃荡，他的声音发颤：“我们8月份去过龙泉寺，把他带回来了。可他不干呐，还是要出家。”快一个月了，儿子柳智宇隐身在北京的寺庙中，手机处于关机状态。

　　作为武汉华师一附中的高级物理教师，柳超美一生信奉的无非是儒家的“修身齐家治国平天下”。可眼下，“家”与“天下”就是难平。

　　媒体、网络连日铺天盖地——北大数学系毕业生柳智宇，在成功申请到美国麻省理工学院全额奖金后，……来到北京西山脚下的龙泉寺，成为一名修行居士。

　　“他妈妈年纪大了，承受不了又病了，这个伢不懂事呀。我太注重民主了，他好像做了一件了不起的事一样。

　　“网上称理解他的多是学生，那是一种变相的发泄。我相信全天下99%的家长都认为他很草率。”

　　“寺里的住持学诚地位高了，不见我们。见也不好，反正我们是谈不拢的……”

　　从江夏区汤逊湖到武昌大东门要一个小时的颠簸。忧怨似那厢的信号，牵牵绊绊。

　　隔天后，柳超美的小灵通彻底不通了。

　　国际数学大赛在即，他还在读《庄子》

　　“柳智宇与佛学的缘分原不属最高。他与哲学的缘分才算最高。数学对他更像是顺带的事”

　　此刻，柳智宇高中班主任文勇较能平静地接受柳智宇的决择。他更担心的反而是爱徒的身体。那个过去每天坐在柳超美的自行车后座上的弱小身板，深印在他的记忆中，“柳老师在想这个独生子是不是太自私无情。我不这样想。”

　　面对当地媒体的来访，文勇多是回绝。一来顾念老同事柳超美的感受。再者，他早定下基调，“那孩子不会被一般世俗中人理解。他思考方式独特，数学上更是个天才。”

　　网上，曾有人以华师一附中第一届学生科学院社科部部长的名义写过：

　　他(柳智宇)的智商起码280以上，……他那篇《幂数列求和纵横引论》提交上我们科学院审评的时候，所有人都沉默了。……论文答辩的时候，……最后有一个人颤颤巍巍站起来，用颤抖的声音问：“你是如何想到去解这个世界性的难题呢？”

　　柳智宇回答：“这个构思我从幼儿园的时候就开始想了。”

　　张欣却不太相信这些。他是柳智宇高中时代的同窗好友，从巴黎打来了电话：

　　“在高二寒假之前，柳智宇与数学组另外一个同学之间还是有明显差距的。他的强不在于他的锋芒毕露或者解难题能力超群，班上有比他聪明的，但没有比他纯粹执著的。”

　　“每次假期归来，数学组很多人都会水平倒退，简单题、难题会全面告急。但柳智宇厚积薄发，让人感觉到明显地进步。”

　　柳智宇的数学禀赋在初中时期便已显露峥嵘。 2003年中考前，华师一附中便开始网罗全市初中里的理科尖子，欲成立理科实验班。省重点初中的武珞路中学里“最优秀的学生”柳智宇自然被囊括其中。筛选出的尖子们每逢周末必来华师一附中上理科竞赛启蒙课。当时，这一群体里，因武珞路中学学生居多，从而形成了一个“圈中圈”。“于是在武汉竞赛与中考圈子里，柳智宇广为人知。”张欣说，柳智宇的初次登场，留给他以及其他同学的，永远是一幅固定的画面：

　　开学那日，有一人在花坛围栏前旁若无人，大声吟读。令他身旁的家长们、入学新生们面面相觑，引以为乐。张欣与一帮同学戏谑地一把抢过那人手中的书，待一细看原是《庄子》。“后来才知道他就是柳智宇。以前我们只闻其名，不见其人。”

　　“柳智宇第一喜欢古典文学。”那年6月，语文教师文勇担任了这一理科班班主任。那是学校的一次试验，为了提高学生们的人文素养。

　　文勇记得，他为学生们讲屈子的《离骚》，“课文仅是摘录了几十句，柳智宇就把全部文本背下来，还模仿骚体写下回忆过去时光的几百句诗句，取名《九忆》。”

　　课本中有篇1954年诺贝尔和平奖获得者阿尔贝特·史怀哲所写的《我的呼吁》，柳智宇对文中提倡重视生命的伦理观发生了强烈兴趣。“他专门研究了史怀哲。后又研究了一些西方哲学，比如斯宾诺莎的自然法理论；包括佛学对生命终极关怀的经典。寒假中，他写下了四五万字关于尊重生命、认识生命的论文。”文勇说。

　　无从知晓，这是否为柳智宇日后专注佛学种下了因缘。但高一结束时，文勇自编了一系列文史教材：如房龙的《人类的解放》、弗兰克博士的《活出意义来》，以及《论语》、老庄文集等选段；无疑，“柳智宇学得最认真。”

　　“柳智宇与佛学的缘分原不属最高。他与哲学的缘分才算最高。数学对他更像是顺带的事。”文勇沉思片刻说。

　　直至2009年，一天他开车回家途中，还接到过柳智宇打来的电话。电话中，柳智宇向他吐露近期的困惑，“主要是对一些科学问题没有想通，文章也写不顺手。他很焦虑，没有方向感。”他建议柳智宇，不要急于发表文章，先细致通读西方哲学史原版原著。

　　2005年，柳智宇前往俄罗斯参加第31届数学奥林匹克循环赛，夺取了中国唯一一枚金牌。

　　归国后，带队教练向文勇抱怨，眼看第二天就要比赛了，柳智宇在头天晚上居然还在看《庄子》。“你到底是怎样教导他的？”

　　文勇说：“我怎么教他的？我教他要思考宇宙人生的大问题，数学只是小问题。”教练无可奈何：“我真是搞不懂你们。”

　　让他极感欣慰的是，他平时为学生们灌输的“中国知识分子的担当”，在柳的身上化为一股“救世情怀”。曾有某一阶段，柳智宇沉浸纠结在“科学究竟能不能拯救世界？人文精神是否可行？”等一连串自我追问中。

　　他的童年就生活在竞赛之中

　　每天周而复始，从家庭到学校，再就是医院。读书是他获取心灵养分的唯一途径。这种情形下，巧遇文老师在人文精神上的启蒙，像推开了他心灵的一扇大门，他拼命吸收户外的新鲜空气。

　　高二时，柳智宇便少来班里上课。为准备竞赛，他在学校拥有一间单独的办公室。这段时期，张欣与他保持了定期来往。

　　柳智宇曾向他和班上其他同学倾诉过自己心中的郁闷。而今，张欣想来——

　　他的童年就生活在竞赛之中。特别是他父亲，曾带出过不少物理上获得金牌、一等奖的学生，相形之下，也就对他要求更严。他跟我们说，节假日他妈妈不让他出去玩，只令他在家里读书。在数学组时，他妈妈常帮他料理后勤。后来，学校迁到汤逊湖，她就在校外租房陪读。因为总在学校内外出没，我们暗地里笑她是“楼管”。

　　我想，他上高中之前并没有什么朋友。他原本身体就差，特别是视力在高三时锐减得厉害。他也不爱逛街购物，所以他的生活轨迹特别单一。每天周而复始，从家庭到学校，再就是医院。读书是他获取心灵养分的唯一途径。在这种情形下，巧遇文老师在人文精神上的启蒙，像推开了他心灵的一扇大门，他拼命吸收户外的新鲜空气。也正因为少被外界沾染，所以他非常善良纯洁，总想帮助周围有问题的人。

　　高二时，数学组由原来20多人选拔只剩下9个人。他向教练提出，让每个人上台讲解自己擅长的题目，然后列出顺序表，涉及奥林匹克竞赛中的每个领域。他根本没意识到，这一想法太单纯，尖子们毕竟存在竞争关系，多少忌惮相互交流。

　　高中时，他读过佛学启蒙、《心经》之类的，但没明显倾向于佛学。

　　那时，他在儒学与道学之间徘徊。即便在数学中，他也能体悟这些哲学的韵律。他说过，把数学概念学通就是与自然相通，领悟它与自然一样的奥秘与美。

　　相比老子，他更倾向庄子的学说。在他眼中，庄子是真正的无为。他甚至蒙生过激流勇退的念头。

　　他疲惫时吐露，如果华师一附中从来没有拿过国际奥林匹克数学金牌的话，他极有可能在获得一等奖后便停滞不前。当然，他的这种想法马上会得到教练老师们及时“纠正”。在众人劝导下，他一步步撑到冬令营、集训队，再上国家队。上集训队时，学校就剩他一人将竞赛走到头了。

　　在这个过程里，他心理上的种种矛盾、挣扎、外在孱弱的身体，让我们看得好心痛。别看他读的是庄子《逍遥游》，却远不及一般人快活逍遥。

　　“宇，你受的限制太多。……难道领悟真理就不是你的事情吗？你无法表达你自己的观点，……你这样下去一辈子都只能跟在别人后面走，你不能与我讨论就算了。”他说完就离开了教室。

　　我一个人在空荡荡的教室里呆了好久，仿佛不再有一丝站立起来的力气。我想我的一生就真的就只能这样度过吗？昏昏惶惶，说出的话永远都是对别人的重复，永远只会做几道别人出的题目，永远找不到自己的归宿。

　　我离开教室的时候，关上灯，眼前一片黑暗，我突然发足狂奔，跑到自己喘不过气来，……我又冲到空无一人的操场，翻过栏杆爬上看台，沿着台阶一口气冲到最顶端，爬上平时不允许我们上去的高台，在上面蹦啊跳啊。……有一句话在我的心中越来越清晰了。

　　天地虽大，无一可载我之物；

　　众生虽广，无一可立我之人。

　　文勇的电脑里保存着柳智宇高三时的旧作《远慰风雨夕》，他在啧啧不住地赞叹“那个孩子是要干大事的”。张欣则在闻知“柳智宇出家”消息后，连看了文章两遍。张欣记起高中时，低年级的一个叫蒋方舟的女生几次跑到数学组来找柳智宇；还有柳那本厚厚的札记上，爬满蜘蛛体的字迹，模仿屈原的禀气，写下的《涉江》。

　　“那时候的我，不明白他的世界和他的执著。我们曾经辩论过，可是我有我的哲学体系”，正如张欣为柳写过的：我们生命之沉浮自有时代所主，我们急切之间改变不了什么，也没有勇气去挣脱出去。

玫瑰留香

MathleteTC 发表于 3-10-2013 10:03
再转一个出家的奥数高手柳智宇的故事.他的故事很多. 我和他在06年交流过, 2009年我和当时的中国领队冷岗松 ...

  完蛋了，这么个数学奥数竞赛好手最后出家了，家长会怎么想：走火入魔？
  这里看到智商是280，我就想：胡扯！怎么测得？ 智商的满分是多少。。。拿到满分的是不是神仙？
  奥赛与将来孩子谋生或者喜爱的职业还是有差距的，想引导孩子找到一个既能发挥其逻辑思考能力、创造性，还能广泛应用于社会的职业，真费劲啊

MathleteTC

发重复了

MathleteTC

再转一段和数学有关的文章
复旦82届数学系毕业生---感叹史上最牛班级

转自闫晓平的日志


       题记：高考恢复后，最初两批复旦数学系学生相继在1982年1月和6月毕业。他们中的大多数通过高考进入大学，而后选择出国、读研或创业。现在他们中的有些人已成为国内外知名大学教授，也有部分或在商界立足，或在各级政府机关任职。复旦82届数学系毕业生也因此被网友称之为“史上最牛班级”。
李是1950年生人，1968年参加工作，任上海南昌中学、卢湾区业余工业专科学校教员。1978年进入复旦大学学习。同年，加入中国共产党。曾任共青团复旦大学委员会副书记，共青团上海市委副书记、书记，中国国际文化交流中心副理事长。1983年后任共青团中央书记处书记、全国青联副主席、国务院新闻办公室一局局长等职。1993年起，历任中共中央对外宣传办公室副主任、国务院新闻办公室副主任、文化部副部长。2000年任中共江苏省委常委、副书记。2001年任中共江苏省南京市委书记。2001年11月当选为中共江苏省委常委、副书记。2002年12月任中共江苏省委书记。2003年2月当选为江苏省第十届人大常委会主任。2007年，李调中央，出任中央组织部部长；并在中共十七届一中全会上，当选中央政治局委员、中央书记处书记。中共十八届一中全会再次被选举成为中央政治局委员。


他在主政江苏时，曾写了一篇题为《旦复旦兮，吾将上下而求索》的文章，文中对他的复旦生活做了如下比较详细的表述。
我1978年进入复旦学习，83年离开。在这6年中，4年是学生，2年是老师。实际上，作为学生的时间还不到4年，因为我们是77级，那一级由于入学时间的缘故损失了小半年。我做过管理系老师，后来又在复旦团委工作过，然后到了团市委。所以我对复旦是很有感情的，因为复旦既是我作为学生的最后一个阶段，也是踏入社会的一个重要阶段。在进入复旦前，我已经跨出学校，在社会上劳动和工作了近十年。当时我是一个已经有4年教龄的老师了，是业余工业专科学校的老师。他们认为像我这样在上海已经有份较好的工作，还要去读大学，是不是有点不值得。但是，我从小学开始就有一个目标----读大学。读完大学，还要读硕士、博士，最后做科学家，这是我从小之梦。当时我常看的就是《十万个为什么》、《科学就是力量》之类的图书杂志。所以，十年来我一直希望能有机会上大学，不能上大学总是有些耿耿于怀。因此我去报了名。当时家里和同事都不知道，只有单位领导知道，因为需要单位出证明。我们还要继续工作，没有很多时间复习，那时也没什么复习的资料和复习的概念。到考试那天，我是请假去的。上午参加考试，下午回来继续工作，然后第二天再去考。
我不是第一批拿到复旦录取通知书的，当时以为自己没有考上。没拿到通知书的时候，我就告诉自己，尽自己的努力，至于能得到什么，是社会给你的。凡是经历过文革的人，都明白这个道理，很多事情是不能超越社会的。但是，反过来，一个人要力求能主宰自己。这就叫作唯物史观和个人努力的结果。唯物史观就是承认人是社会的一员。个人努力又叫主观能动性，也不能缺少。缺少了个人努力，那么整个人也就缺少前进的动力。因此，我当时就边工作，边等消息，等拿到录取通知书的时候感觉是失而复得。我接到入学通知书时的心情，和现在中学刚刚毕业的同学不太一样，既有一种激动的心情，感觉自己十年梦圆，人生翻开了新的一页，同时又有很冷静的思考，毕竟我们耽误了十年。十年到农村去，有了各种社会经历，得了人生的经验和体会，也叫做上了社会大学。但是，能再真正地、正规地上大学，而且是在全国知名学府读书，机会实在是难得啊，所以一定要珍惜这个来之不易的机会。
当初为什么选择复旦呢？当时，四所大学最有名：北大、复旦、清华、哈军工。在我们上海中学，大家都瞄准这四所学校。照上海人的说法，特别是在我们中学的提法，复旦就是上海的北大。这对我是有影响的，所以我就选择了复旦。为什么报考数学系呢？当时很多人是因为哥德巴赫猜想报考数学系的，但我不是。我原来是教师，教数学，但是曾经在一堂电子课上讲微积分时讲错了一题。我在讲电容积分公式的时候，我讲了一半感觉不对，差了一个常数。回头上去看，原来在一个积分上我讲错了。虽然我在黑板上马上更正了，但我还是觉得自己的数学功底不好，所以去读数学。我本来的想法很简单，学好数学后回来还当我的教师。我最愿意的还是做教师。
我刚到复旦的第一印象，觉得和想象里的复旦没有什么不同，就是想象中的这么一个庄严学府。我在中学里就喜欢去图书馆，所以我从大门进去后，先去看了图书馆，觉得它很不错，接着就拐到了数学楼。数学楼也是一个非常经典的建筑，是复旦最老的楼之一，我很喜欢。我去数学系报到，很激动，负责报到的老师也很高兴、很激动，对我们很热情。接着我来报到的是一个小女孩，扎两个小辫子，脸红红的，穿个娃娃衫，才15岁，是应届生。她比我们小十几岁，我的学生的年纪都比她大。所以，我心里头是一片沧桑啊。但是，和这些小孩一起学习反倒激励了我们，要珍惜这个宝贵的机会。十年之后再回到学校，我们的学习不是一种外在的动力，而是一种内在的追求。不会觉得四年时间太长，而是觉得时间太短。最好一天能当两天用，晚上能当白天用。如果说上帝要恩赐的话，我们需要的就是时间。时间流逝了十年，才知道时间之宝贵；因为没有机会能够进学堂，所以才觉得能进学府的不易。这是那时一代人的感情，一代人的思想。尽管后来知道中国的高考就此开了闸门，但当时78级有没有还不知道呢。十年里能进入大学的人，连百分之一都没有，更不要说进复旦了。所以大家特别珍惜这样的机会，拼命地学习。
学校老师讲，解放后从来没有见到过这么勤奋的一届学生。开始的时候是晚上10点 半熄灯。大家吵着说，10点半怎么行呢？功课做不完，怎么办？难道让大家都打电筒啊？ 我当时还作为学生代表，专门找了苏步青校长，把这个事情和他说了。苏校长说，来日方 长，既要学习，还要注重身体，健康也是学生必要的。后来还是把熄灯时间延迟了一点， 教室10点半熄灯，寝室11点熄灯。11点钟熄灯以后，一、二号楼前面的路灯下面全是人，都是数学系的。我们大部队都在路 灯底下，大家读外语什么的，学习非常勤奋。晚上夜深人静，容易集中精神，问题是早上 起不来。我记得当时每天早上我们寝室里面都要睡懒觉，全部睡到最后一分钟。但是又不 能不吃早饭。所以，每天早上派一个人去食堂里买馒头，一人一个。离上课还差五分钟的 时候，打第一遍铃，大家起来，拿着馒头往教室跑。
所以我养成了一个习惯，晚上熬夜，早上起不来，不吃早饭，至今还是这个习惯。我现在外语也还可以，人家都以为我出去留学过。后来，我是在哈佛学过一段时间，不过我的外语不是在国外学的，而是在复旦学的，完全是“路灯底下的外语”。那个时候学外语很难，最难的就是单词记不住。不过也好，一旦把它记住了，就比较牢固，过了几十年还能用。我最喜欢两门课。
一是数学分析。数学分析是最有用的学问。所有你能够感觉到的问题，用数学分析一分析，很多事情难的就变成容易的了。二是概率论。概率论是最奇妙的学问。当时教数学分析的老师，一位是李贤平老师，一位是欧阳光中老师。欧阳老师教课教得最好，同学们第一爱听。他讲课清晰，吸引人，让你觉得不仅是进入了一个科学殿堂，也是进入了一个艺术殿堂。他把数学的美全部讲出来了。他的课，那不叫讲课，是讲课艺术。
李贤平老师、教概率论的汪嘉冈老师，还有很多老师，课也讲得很好。讲得很好的老师中有的也很让我们害怕，比如像夏道行老师。夏道行老师是一个很有特点的老师。他教实变函数，课讲得很好，但考试特难。考试前他不给大家复习，也不说要复习什么，就说不难不难。到考试的时候却不得了，一共只考一个半题目，叫你证明一个定理，还有半个题目大概是送分的。他叫我们证明一个类似书上的定理，书上用了二十多页来证明。我记得实变函数是很厚的一本书，是夏老师自己写的，一共就学三个定理，一个定理要讲好多次，从这个引理引到那个引理，引来引去，最后得出一个结论。考试考到两个小时，大家谁也不交卷，都没考出来。夏道行老师虽然题目出得很难，但人很随和，便说“好，你们不交，那你们就再考吧”，一直考到吃饭，“十二点都过了，你们还是交吧。”最后，大家都交了，求着说“夏先生，这个太难了，你把我们都考糊了”。夏先生不紧不慢地说：“你们别害怕，我让你们都及格。”
过去二三十年了，这门课的内容我现在已经印象不深了，但夏道行老师的风格给我的印象还是比较深的。印象比较深的还有哥德巴赫猜想。我们进校的时候，老师就说：“你们千万不要碰哥德巴赫猜想，这东西害人的。你们现在的水平，根本就不可能做这个东西。等你们四年毕业，有你们研究的。”我们都记下了。但是社会上寄到数学系来的东西不得了啊，说哥德巴赫猜想他解决了。我还看到一个人以哲学的方式来解决“1＋1＝2”。系里就把这些东西发给学生看，说：“你们的任务就是把它看出问题来。”我当时还看了好几份这样的东西。你完全可以不睬他，但他不就永远钻牛角尖了嘛？所以你要给他找出问题，让他死了心。
当时，学校里有两位老师给我印象很深。一位是我们的系主任谷超豪老师。有一次，我们去听丘成桐教授的讲座，讲的是微积分的思想。讲座结束后，谷先生出来介绍丘成桐，随后就和大家一起出来了。当时我向他问了一个我们没学过的问题，谷先生就问我怎么注意到这个问题的。我说是在《希尔伯特的抽象几何》中看到的。谷先生听了之后说：“你能看这个，不错啊！”他就建议我看《数学的思想意义和方法》，一共三卷。这是他在莫斯科留学的时候看的书，是很经典的著作。我和他就这样认识了，一直到现在我们都是很好的朋友。他给我们留下了很深的印象，学问很深，为人非常谦和，待人非常厚道。
第二位是我的第一任班主任老师，叫孙芳烈。这个老师确实非常好，非常关心爱护学生，从学业到身心，一直到做人，真正是学生的导师。数学系许许多多老师对我的帮助都很大，但是对我们整个班级学生帮助最大的，首推孙芳烈老师。我们这个班上现在成名的也不少，数学系前后两任系主任雍炯敏老师和吴宗敏老师都是我的同学，在外国的也有很多。要说大家在学校里对哪个老师印象最深，能有交集、能取得共识的一定是孙芳烈老师。孙老师对学生非常好，一是她有一颗母仪之心，宽爱所有的学生，不管是年纪大还是年纪小的学生；二是她确实非常认真负责，一心扑在学生身上，帮助学生适应大学生活。在这一点上，我们全班同学都很感激她。她既是班主任，又是数学教师，辅导我们数学分析。当时在数学系教我们的都是名教授，但孙老师是做辅导课做得最好的。
所以，第一学年我们班数学分析考试有14个100分。苏校长为什么对我们印象深，包括我在内？就是这个原因。他说：“他们这个班不得了啊，14个100分。”那时我们都不知道数学分析考试14个100分是很了不起的事情。大家的要求也很高，要是考85分，那就完了，就抬不起头来了。80分以下，就觉得是不及格了。所以，当时大家学习很努力。那个时候在大学里学数学，你不进取就等着落后吧。你一个环节不进取，全学期就下来了；你一个学期下来，全学年就下来了；一个学年下来，大学就全下来了。这个就是山外青山楼外楼，争得上游莫骄傲，还有英雄在前头。就是这样，大家都往前走。要说复旦历史上我最佩服的，那还是苏步青先生。他博学厚德，为人师表。
我在复旦的几年，苏先生一直是我们的校长。他最关心的或者说他的宠儿就是数学系。在数学系里他最骄傲的，就是我们这一届学生。他对我们的要求也很严格。谷超豪、李大潜这些老师都是他的弟子。所以，在数学系，他是鼻祖，我们学生都很崇拜他。我经常去看他，毕业以后我也每年都去看他。他给我们很多很好的教诲，不仅是怎么做学问，而且是怎么做人。苏步青、夏道行、谷超豪，这些大知识分子，每个人有每个人的特点，跟他们在一起，确实是感觉不一样，给你一种人生的心理磨练。你就觉得是和一种精神境界高的人在一起，见贤思齐，与圣贤为伍。然后你就会不断地提高自己，不仅提高自己的知识境界，也提高自己的精神境界。所以当时在学校里的很多老师，我们都很喜欢，特别尊重，甚至是崇拜。
从第一年起，我就是校三好学生，后面三年都是市三好学生。市三好学生每个系只有一个。我的考试没有下过85分，只要有一门低于85分就不能评市三好学生。那个时候学习是非常艰苦的，很苦很累。我们七个人一个寝室，夏天非常热，没有电扇，热得睡不着。我们只能去冲个凉，然后跑回去睡一会儿，要不然睡不着。但是，这样有个好处，曾经沧海难为水，到后面，再苦的事情、再沉重的担子、再艰巨的挑战，不也就是这样么，就不怕了。我后来最不怕的就是考试，像夏道行老师这样的考试我都考过了而且还是八九十分，不差。大学给予你的不光是知识。还有，第一，给予你一种进取精神；第二，给予你一种研究方法；第三，给予你一种科学思路。当时孙芳烈老师介绍我们看一本书，叫《科学研究的艺术》。这本书非常好，是俄国科学家写的。很薄一个小册子，可是讲了很多很好的东西，进取精神、研究方法、科学思路。大学学数学让我们学了一套理性思维。什么事情人家讲好，我总是说：“怎么好？好在哪里？”说富了富了，我说：“收入是多少？哪一类是多少？”分类，量化，这些都是学数学学出来的。很多人对我说：“你这个数学的逻辑思维特别强。”这就是学习的结果。
复旦帮助我走进了理性思维之门，在进复旦之前是没这种感觉的。能改变一个人命运最大的最普遍的方式，就是进入大学。在复旦，入学就表示我的人生转向另外一条路了。当时还是准备回去的，进了复旦以后才知道要统一分配，就不能指望回去了。统一分配，那希望做什么呢？当时是希望留在学校里，因为崇拜老师，所以想做大学教授。但事实上呢，在复旦转了一条路，并没有像自己预想的那样。因为我是共产党员，进校后就被指定做团支部书记。后来团总支改选，照例团总支书记都是教师做的，我是团总支副书记的候选人。但由于种种原因，团总支书记候选人在选支委的时候落选了，系党总支只能临时把我推上去选团总支书记。选上团总支书记以后就一发不可收拾。虽然大学毕业后留校，在管理系也做了一段教师，但还是走上了这条道路，做了五级团的书记，做了五个单位的党的书记。就此，这个书记就没再离身。后来即使我到了国家部委，做了副部长，也是兼机关党委书记。然后到省里做副书记，到市里做书记，到省里做书记。反正在复旦之前没做过书记，从进了复旦，到现在为止一直都是书记，也有二十七、八年了，做了十个书记。但这个不是我进复旦的初衷。你本来想走进这个房间，结果却走进了另一个房间。人的一生，还是要服从社会的需要，不服从社会的需要，什么事情也做不起来。
谈起当时复旦的学风，我觉得主要是两条：第一叫做勤奋踏实，第二叫做追求真理。勤奋踏实，第一是非常勤奋，第二是非常踏实，没有人想弄点什么花头，而且从来没有。哪怕你考试考得不好，也没有什么可以抱怨的，就是自己功夫不到家。学习从来不敢分心，考试之前去打个电话就可能考不好，就是一点都不能分心，叫做目不旁视。到考试期间，特别到后来考实变函数这种，真的目不旁视。复习阶段，最后的考研究生的阶段，有的同学，你对面看到他，他却没看到你，他脑子完全集中在思考数学问题上。我们在二号楼，离数学楼很远，考试期间去数学楼考场，一路上大家都不讲话。不能讲话，你一讲话也许就把你脑子里记的那些定理公式都冲跑了。冲跑了20个公式里的一个，你不就做不下去了嘛。同时，大家也追求真理。大家不只是学习，我们也非常关心社会，关心真理。我们进校时还没开十一届三中全会。尽管学业繁忙，但我和世经系的王战还是一起成立了社会经济体制改革研究小组。卢新华写的《伤痕》，影响很大，这都是我们身边的同届同学。当时整个大学里面就是一种处变不惊的氛围，什么事情都可以做，做了什么事情也没什么了不起。哪一个大人物你都能接触，像过去我们只能在书上看到的苏步青先生，你也能跟他接触，跟他讨论问题，但是你还是那个普通的学生。大学是一个思想解放的场所，有一种包容与活跃，有一种自由进取的氛围，有不论权威还是新生之间的讨论和交融，这在社会其它地方是看不到的。现在的复旦比我入校时，一个是大了，校园大了；一个是高了，那些教学楼高了；还有就是广了，复旦教授研究的范围广了。至于复旦的精神，我认为是 “旦复旦兮，吾将上下而求索。”一个学校的优良传统，一个民族的优秀精神，会长久地发挥作用。我希望复旦人保持一种创业的热情，创新的勇气，创优的追求。现在复旦人这么多，我相信要比我们那一代有更大的作为，但是最终还要靠实践的检验。

MathleteTC

以下是《南都周刊》20日文章
今年10月底，哥伦比亚大学教授、统计系主任应志良又回国了，此次他特地来探亲。这是他四个月内第二次回国了。四个月前，他曾经回到复旦大学，参加母校78级数学系毕业三十周年聚会。1977年8月，学校里的老师通知应志良，国家恢复高考了，为了同学复习，许多课余活动都解散。在应志良曾就读的上海市龙山中学，物理和生物分别被称为工业基础、农业基础，老师上课也多用上海话教学。应志良至今记得的化学元素周期表仍是上海话版的。

当时在毕业班就读的应志良，正好有一年的时间可以复习参加高考，但在当年的第一届全国中学生数学竞赛中，他取得了参加全国比赛的资格并获奖。“竞赛题目从来没看到过，当时也不知道可以通过竞赛进大学。”应志良说。 

最终，全国决赛有57人获奖，其中25人来自上海。在当时复旦大学校长苏步青的动员下，这25人中的绝大部分进入了复旦大学。“我当时想过去北大，后来苏先生说去复旦，就去了复旦数学，只要有大学上就很好了。”就这样，他成了复旦大学78级数学系的一名新生。 

比应志良早半年入学的77级学生吴宗敏，上大学前在上海无线电八厂当工人，在机修车间维修空调、冰箱等。听闻高考恢复，吴宗敏产生了报考的念头。 

当时大型国有工厂，特别是电子行业的工人，是社会上最好的工作，稳定且待遇不低于“文革前”的大学毕业生。吴的同学家长劝他放弃高考，保住一份“铁饭碗”，避免毕业后被分配到外地。 

可吴宗敏还是觉得，这是人生中一件应该做的事情。“文革”开始时，吴宗敏还在上小学三年级，并无高中教材和练习资料。为了准备高考，他和同学只好向“文革前”的老高中生借，将资料抄下来复习。 

填报志愿前，吴宗敏只听说大学里有数学、物理、化学、中文、新闻等专业，也不清楚自己想读什么。当时徐迟关于陈景润研究哥德巴赫猜想的报告文学很受追捧，他又向技校里一位复旦物理系毕业的老师咨询了一下，最后将前两个志愿分别填上了复旦和上海交大的数学、物理专业。当时规定上海学生必须要填一所外地院校，吴宗敏便将北大的数学与物理填在了第三志愿。 在上海无线电八厂，那年一共有4名学生考取大学。去复旦数学系报到的当天，厂里工人将大红喜报贴到吴家门口，给吴宗敏戴上大红花，一路敲锣打鼓送到了复旦。 

吴宗敏是第三个来到宿舍的，在他之前来的是源&潮。在复旦大学校友网上的一篇访谈录中，已经是中央政治局委员、中组部部长的李源潮曾回忆道，尽管1968年就参加工作，但十年来他一直希望能有机会上大学，因此当高考恢复，他便瞒着父母和同事报了名。当时，李源潮是已有四年教龄的数学教师，高考当天，他上午请假去参加考试，下午回来继续工作。 他只想要学好数学，毕业后继续当教师。 

作为恢复高考后最早的两批大学生，77级、78级学生的年龄情况十分复杂，包括已经工作多年的考生、应届高中生，甚至有跳级的学生，年龄差距可达15-20岁。但无论长幼，在十年的知识匮乏后，“希望上大学，并最终能考上大学的同学都是热爱学习的。”吴宗敏说。 

1980年代的复旦自修室和图书馆座位也很紧张，学生经常要去抢位子，实在不行，只能到防空洞改造的地下房间里去自修。入学时，寝室10点半熄灯，大家都觉得熄灯太早了。作为学生代表，李专门找了苏步青校长协商，最终将熄灯延迟半小时。寝室熄灯以后，数学系的同学都到走廊上背英文，甚至自备手电筒学习。 

在学习上，大家对自己的要求也很高。在接受采访时，现在仍在复旦数学系工作的78级学生邱维元对一次考试印象深刻：“第一学期的数学分析，我只考了78分，已经是班上最后几名了。那时候考不满80分就认为考得非常差了，不好意思了很长时间。”这也是他大学学习过程中，唯一拿到的一个低于80分的成绩。 

据吴宗敏回忆，“当时学生面对的功利诱惑比现在少，大家都安安心心做数学”。当时学校老师曾说，1949年之后，从来没有见到过这么勤奋的一届学生。 

当时的复旦数学系只有苏步青和谷超豪两名教授，现移居美国的中科院院士夏道行，那时在复旦也只是副教授，其余给学生上课的都是讲师。对于吴宗敏和李源潮这批学生而言，印象最深的还有当时的班主任孙芳烈老师和指导员杨浣明。 

在接手77、78级学生时，孙芳烈已经快40岁了，还有两个孩子，为了能更好地照顾这批学生，孙把小孩全托，随时随地和学生在一起，没事就来寝室聊天。在他的辅导下，吴宗敏所在班级在数学分析的考试中，14人获得满分，这件事甚至得到了苏步青校长的关注。 

在本科阶段，吴宗敏认为，他的成绩并不算班级里最好的。他偶尔会去询问班主任及指导员，他的成绩在班级里怎么样，班主任及指导员都告诉他：“你当然是最好的。”当时吴宗敏听了很高兴，同时也激发了学习的积极性。现在回想起来，他意识到，这是他们的教育方法：“他会使得每个学生都认为自己是最好的。” 

吴宗敏是恢复高考后，复旦大学出国留学政策的第一批受益者。本科毕业后，出于对学习热爱，他报名了研究生考试。在那份报名表的一个角落里，有一行小字写着：是否愿意作为出国留学代培生。开始吴宗敏没有填，他觉得出国是最优秀的人的事情，与自己无关。就在排队交表的时候，他和同学互相翻看彼此的报名表，有同学对他说，有人成绩不如你，他都填了。就这样，在交表前两分钟，吴在表上画了一个勾。 

通过研究生考试后，吴宗敏本想留在复旦数学系读研，没有想到学校通知他到德国哥廷根大学数学系去学习。那是中国教育部和德国签订的交流协议内容，连专业和导师都已经确定了。 

吴宗敏在上海图书馆查阅到了导师Schaback的研究方向——计算数学。一向不喜欢计算的吴并不满意这样的安排。当谷超豪先生在德国访问时，吴宗敏恳请谷老是否可以通过关系帮助换一下专业；谷老却认为，既然已经签好了协议，再换导师是对导师的不尊重。 

吴宗敏后来也想通了：“就像毛主席说的：共产党员好比一颗种子，把你放在哪里就在哪里生根发芽。”在1982年，复旦数学系一共派出了6名学生，分赴美、德、法留学。 

出国前，吴的母亲哭了出来，觉得儿子一走，天涯海角就好像是永别。“当时‘文革’刚刚结束，出国是怎么回事大家都还不是很清楚，是福是祸都不知道，”吴宗敏说，“当时觉得，留学就是去读书，毕业了就该回来。” 

在工作分配制的时代，摆在留学归来的吴宗敏面前的，是五六个高校的聘书。他最终回到了复旦，因为在读博阶段，复旦的老师们在与他的日常联络中，都希望他能回来任教。在吴宗敏看来，上大学、读研、留学、再回国，这是很平常的一条路。 

与吴宗敏报名考研不同，在度过了“最幸福的本科四年”后，应志良突然接到通知，说系里面要找他谈谈。他当时并不知道，这次谈话会将自己送出了国门。“当时根本没想过出国，只知道留学回来的人都是很优秀的。” 应志良说。 

在那个年代，对于当时毕业生月收入不足50元的学生而言，25美元的托福考试费是一笔不小的开销。好在当时的出国留学手续常不齐全，语言考试也不是必须的，谷超豪先生为应志良写了推荐信，最终，应志良被哥伦比亚大学录取了。 

离开刚从“文革”阴影中走出的上海，在哥伦比亚的宿舍里，应志良和同学第一次见到了家用冰箱。开始时，他们分不清冷冻和冷藏的区别，把牛奶放进了冷冻室。不过既然是“从落后地方到了发达地方”，应志良很快就适应了纽约的生活。 

从哥大获得博士学位后，应志良赴伊利诺伊大学任教。从中学生到大学教授，应志良觉得自己的这一切并没有什么计划，他用了“随机游动”这个统计学术语来形容他的经历。 

就在吴宗敏等人出国留学的时候，李源潮以他所希望的教师的身份留在了复旦。入学前就是党员的他，很快就成为了班级团支书，而后又是数学系的团总支书。“做了五级团的书记，做了五个单位的党的书记；就此，这个书记就没再离身。”李源潮在访谈录中说。 

在今年毕业三十周年的聚会上，源&潮携妻儿一同出席，77级同学还按照30年前毕业照时的位置，拍了聚会的合影。毕业时，李源潮站在了第二排最右边；现在，尽管摄影师请他站到中间，他也没有同意。“这是大家商量好的。”吴宗敏说。 

吴宗敏还记得，入学时，他和源&潮分别选了寝室里靠窗的两个下铺，到了大二，李源潮主动提出与靠门口的上下铺同学换一下，由此李和吴成了上下铺，“源&潮睡上铺，他选了寝室里最不好的位置。”那时每次一起在外吃饭，吴宗敏总是会帮大家到窗口拿菜，李源潮则总是抢着买单。 

在李调任复旦团委副书记时，他的78级同学潘皓波接任了系里的团总支书记。在做学生工作的过程中，潘皓波读了很多报纸和文件，认为自己“和经济体制改革走得近一点”。他当时认为：改革既是一个名词，也是一个动词。为了参加到改革中来，他创办了勤工助学，与11家单位联系了132个勤工助学的岗位，而后在此基础上创立了复旦学生咨询科技开发中心。 

当时，潘皓波还是一心想做研究。从复旦数学系本科毕业后，他考入复旦信息管理专业读研。在一边读书一边任教的过程中，他意识到信息管理方面的教师缺乏实践，他便离开学校进入上海中旅集团积累经验。起初，他还抱着做几年就回学校的想法，却没有想到，在那里一干就是10多年，并自行研发了一套旅行社管理软件。为了让软件在全国范围推广，2001年潘皓波下海经商，并创立了现在的金棕榈集团。 

在82届的学生中，有不少人在后来都选择了自主创业或进入华尔街，潘皓波是其中一位。徐幼于最早发现警示次贷风险，而在美国金融界出名；陈振华在学生时代就帮老师同事修电脑，编代码对他来说很容易，因此后来创办了Cybercon公司，为IBM、Apple等公司产品提供技术支持。 

凭借着学生时代和同学建立的广泛联系，在老同学的协助下，潘皓波张罗起了毕业三十年聚会。一轮又一轮的邀请发到了大多数同学手中，远在美国的范剑青也收到了这封邀请信。 

出生于福建莆田县一个农民家庭的范剑青，在中学里幸运地遇到了一批当时被称为“臭老九”的好老师。受他们影响，只有15岁的范剑青在恢复高考次年就考入复旦78级数学系，后又考入中国科学院应用数学所，在职攻读硕博。 

1985年前后，大陆学生出国留学渐成趋势，国外大学也逐步向中国开放了个人自由申请。“年纪小，周围人的影响就大。”范剑青称自己就是在这个时候申请到了留学的机会。 

在当时，申请一所学校的邮寄费和申请费相当于范剑青月工资的一半，了解国外大学也必须到国家图书馆查找资料。为了节省成本，他找出一份统计学专业的大学排名，只申请了排名最靠前的四五所大学。最终，他去了加州大学伯克利分校。 

在伯克利，范剑青遇到了两位曾获麦克阿瑟天才奖的导师，在统计界，能获此殊荣的至今也只有四位。“其中年长一些的那位导师比较传统，年轻的那位导师想法特别多，他对科学的理解对我影响特别大，”范剑青说，“有时我把我的演算结果拿给老师看，但他说不用看，我知道中国人做数学可能比我都好，我就跟你去喝咖啡，聊聊数学，教你怎么做有创意的研究，探讨什么是知识创新。” 

博士毕业前夕，范剑青找到了一份在美国担任教职的工作，就留在了美国。这之后，他虽然一直都有着回国的想法，但机会却越来越少。 

如今范剑青是美国普林斯顿大学金融系的终身教授，并获有被誉为“统计学届的诺贝尔奖”的“考普斯总统奖”。在他之后，他的同学孟晓犂也曾获得过这一奖项。 

在复旦数学系完成本硕学习后，孟晓犂留学哈佛，成为哈佛统计系第一个复旦学生。初到哈佛的第一周，他选修了Rubin教授关于人口普查统计方法的应用课程。当时他很不理解：统计人口有这么难吗？在课上到一半时，他忍不住举手提问：“Rubin教授，在中国大陆，人口普查很容易，清点人数就行了。”Rubin教授愣了一会儿说：“晓犂是非常天真的（Innocent）。”多亏当时一个在场的台湾教授为他解了围：“我知道晓犂的意思。我们台湾也很容易，我们有宵禁。” 

孟晓犂最终适应了美国的生活，在他任哈佛统计系系主任期间，统计学系成为哈佛最具跨学科特点的系科之一。几个月前，他又成为哈佛历史上第一个华人研究生院院长。 

在美国，那些曾经的同学逢年过节都要聚会。2009年，现任斯坦福大学生物统计系教授的复旦数学系82级毕业生陆盈从美国西海岸飞抵普林斯顿大学，借着儿子即将到范剑青的实验室里实习的由头，他想与六位昔日同窗热闹一下。 

闲聊中，陆盈提及范剑青、孟晓犂接受加州某中文台的采访并上了电视，大家便找出视频来看。一位参加聚会的同学在博客中写道：“当孟晓犂出现在镜头里的一霎那，吃惊的绝对不止我一个人，这头发也掉得太快一点了吧？”当时在场的范剑青说，电视台采访当天本来还要回答观众提问，但没有一个电话打进来。这位同学打趣说：“如果早点通知我们，怎么也会准备些刁钻问题来捧场，比如说问问孟晓犂，学问和头发的数量之间有什么统计关系等等。” 昔日同窗如今各为人父母，范剑青的女儿Mary已经从普林斯顿毕业了。和很多美国学生一样，Mary也出去打过工。她的父亲虽已在海外生活多年，却还是和很多中国家长一样，对年轻人的课外生活不够理解：“我花了这么多钱给你读书，你却把读书的时间拿来打工，算算时价多亏啊！”但实际上，范剑青自己也有些矛盾：“其实我一辈子都没走出过学校，挺遗憾的，年轻人应该出去看看。” 毕业三十年之际，77级和78级四百余名同学先后回到复旦，此时曾经的同学已在各行各业立足。据不完全数据统计，在中组部、科技部等国家机构任职者约有十余人，创办或加入各类公司工作的有50余人，从事国内外科研教学工作的约有45人。应志良说，每次回国，他都“一定要回复旦，看看老师和同学”。范剑青虽参加了毕业三十周年的聚会，却错过了当天上午的开幕式。他也因此自嘲：“我已经不了解中国文化了，不知道开幕式才是最重要的。”

//感叹那个时代的人的对知识无比渴求的精神。//